Class 10 Math Solution (WBBSE) গণিত সমাধান

Chapter 1. একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ (Quadratic Equations with one variable)

Question 1 Page 4

নীচের বীজগণিতীয় বহুপদীর সংখ্যা তালিকার মধ্যে কোনটি/কোনগুলি রৈখিক, দ্বিঘাত, তৃতীয়ঘাত বহুপদী সংখ্যাতালা – তা লিখ।

(i) x² – 7x + 2

---

অংশ (i) Answer

সংজ্ঞা

কোনো সমীকরণে অজ্ঞাত রাশির সর্বোচ্চ ঘাত ২ হলে তাকে দ্বিঘাত সমীকরণ বলে। যে দ্বিঘাত সমীকরণে অজ্ঞাত রাশির ঘাত কেবলমাত্র দুই এবং একঘাত ও ঘাত শূন্য যুক্ত পদ থাকে, তাকে বিশুদ্ধ দ্বিঘাত সমীকরণ বলে। যেমন —
ax² + bx + c = 0
যেখানে a ≠ 0 — এটি একটি বিশুদ্ধ দ্বিঘাত সমীকরণ।

---

প্রথম ধাপ

x² – 7x + 2 = 0 ; সমীকরণটি আকারে ax² + bx + c = 0 এর দ্বিঘাত সমীকরণের মতো। এখানে,
a = 1,
b = –7 এবং
c = 2
এ সকলেই বাস্তব সংখ্যা এবং a ≠ 0।

---

চূড়ান্ত উত্তর

x² – 7x + 2 = 0 → সমীকরণটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ।

---

অংশ (ii) Answer

প্রথম ধাপ

7𝑥⁵ − 𝑥(𝑥 + 2) = 0
⇒ 7𝑥⁵ − 𝑥² − 2𝑥 = 0;

সমীকরণটিতে 𝑥 এর সর্বোচ্চ ঘাত 5 এবং দ্বিতীয় ঘাত 2 কিন্তু দ্বিঘাত সমীকরণে 𝑥 এর সর্বোচ্চ ঘাত 2 হয়
সুতরাং, এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ নয়।

---

চূড়ান্ত উত্তর

7𝑥⁵ − 𝑥² − 2𝑥 = 0 → সমীকরণটি দ্বিঘাত সমীকরণ নয়।

---

অংশ (iii) Answer

প্রথম ধাপ

2𝑥(𝑥 + 5) + 1 = 0
⇒ 2𝑥² + 10𝑥 + 1 = 0;

এখানে 𝑥 এর সর্বোচ্চ ঘাত ২ এবং এখানে 𝑎 = 2, 𝑏 = 10, 𝑐 = 1 সুতরাং, এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ।

---

চূড়ান্ত উত্তর

2𝑥(𝑥 + 5) + 1 = 0; সমীকরণটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ।

---

অংশ (iv) Answer

প্রথম ধাপ

2𝑥 − 1 = 0 ; এই সমীকরণটিতে 𝑥 এর সর্বোচ্চ ঘাত 1। সুতরাং, এটি দ্বিঘাত সমীকরণ নয়।

---

চূড়ান্ত উত্তর

2𝑥 − 1 = 0 ; এই সমীকরণটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ নয়।

---